Rabu, 09 November 2011



BAB I
Pendahuluan


Prinsip dasar pembentukan logam : melakukan perubahan bentuk pada benda kerja dengan cara memberikan gaya luar sehingga terjadi deformasi plastis, contoh : pengerolan, tempa, ekstrusi, penarikan kawan, penarikan dalam, dll. Proses pemebentukan logam dengan pengerjaan Teknik pengecoran, Teknik pembentukan, Teknik permesinan, Teknik pengelasan, merupakan proses yang mengubah bentuk benda kerja. Proses pengerjaan panas, digunakan pemanasan, dimaksudkan untuk memudahkan terjadinya deformasi plastis dalam pengerjaannya dan tidak untuk mencairkan logam benda kerja.
Proses Squeeze casting atau sering juga disebut penempaan logam cair (liquid metal forging) merupakan suatu proses yang meng- kombinasikan keuntungan-keuntungan proses forging dan casting. Perlengkapan proses meliputi: punch, dan ejector pin (direct) serta die, cavity, pouring hole, injection chamber plunger dan gating system (indirect). Adanya kontak logam cair dengan permukaan die memungkinkan terjadinya perpindahan panas yang cukup cepat, menghasilkan struktur mikro yang homogen dengan sifat mekanik yang baik serta produk mendekati ukuran yang sebenarnya (near-net shape).Penelitian pertama mengenai pengaruh tekanan terhadap perilaku logam cair (Al-Si)selama proses pendinginan dilakukan oleh Welter pada tahun 1931. Sejak itu tidak ada lagi penelitian yang mengenai squeeze casting hingga tahun 1960, yaitu penelitian mengenai sifat struktur paduan aluminium A356 setelah dilakukan Squeeze casting dengan berbagai kondisi pengecoran .Yue et al, mengelompokkan pengecoran squeeze menjadi dua kelompok berdasarka mekanisme pengisian logam cair ke dalam die, yaitu: direct squeeze casting (DSC) dan indirect squeeze casting (ISC). Penelitian ini menggunakan proses direct squeeze casting (DSC).
Tujuan proses pembentukan logam :
1. mengubah bentuk benda kerja menjadi bentuk yang diinginkan.
2. memperbaiki sifat logam dengan jalan memperbaiki struktur mikronya, misalnya dengan menghomogenkan dan menghaluskan butir, memecah dan mendistribusikan inklusi, menutup rongga cacat cor-an, serta memperkuat logam dengan mekanisme pengerasan regangan.

















BAB II
PENJELASAN

Proses Penempaan (Forging) adalah suatu proses perlakuan panas yang diberikan kepada logam yang akan digunakan dalam pembuatan kostruksi mesin atau komponen (elemen) sebuah mesin. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa proses penempaan melibatkan faktor suhu yag sangat tinggi. Dikarenakan faktor suhu sangat berpengaruh besar nantinya pada sifat mekanis maupun sifat dasar benda atau logam yang diberi proses Tempa (Forging).
Pada dasarnya proses tempa dibagi menjadi dua jenis yaitu : (1) proses tempa dengan cetakan terbuka (Opened Die Forging ) dan (2) proses tempa dengan cetakan tertutup (Closed Die Forging).
Tapi pada akhir – akhir ini dunia perindustrian sering menggunakan atau cenderung menggunakan pilihan proses tempa nomor 2 yaitu Proses Tempa dengan Cetakan Tertutup (Closed Die Forging) dikarenakan beberapa faktor.
Closed Die Forging atau Proses Tempa dengan Cetakan Tertutup memiliki beberapa keuntungan, itulah mengapa dunia perindustrian lebih cenderung menggunakan proses ini.Tapi, proses penempaaan ini juga tidak terlepas dari kekurangan yang ada. Diantaranya adalah kekuatan mampu tempa.

Jenis-jenis penempaan Penempaan [forging]
1. Penempaan palu
2. Penempaan timpa
3. penempaan tekan penempaan pres
4. penempaan umset
5. penempaan rol
6. Penempaan dingin

PENEMPAAN
1. Penempaan palu

Pada proses penempaan logam yang dipanaskan ditimpa dengan mesin tempa uap diantara perkakas tangan atau die datar. Penempaan tangan yang dilakukan oleh pandai besi merupakan cara penempaantertua yang dikenal. Pada proses ii tidak dapat diperoleh ketelitian yang tinggi dan tidak dapat pula diker jakan pada benda kerja yang rumit. Berat benda tempa berkisar antara beberapa kilogram sampai 90 Mg.


Diagram yang menggambarkan jumlah pas dan urutan mereduksi penampang bilet 100 x 100 mm menjadi batang bulat.
Mesin tempa ringan mempunyai rangka terbuka atau rangka sedehana, sedang rangka ganda digunakan untuk benda tempa yang lebih besar dan berat. Pada gambar 4 dapat dilihat mesin tempa uap.

2. Penempaan Timpa
Perbedaan penempaan palu dan penempaan timpa terletak pada jenis die yang digunakan. Penempaan timpa menggunakan die tertutup, dan benda kerja terbentuk akibat impak atau tekanan, memaksa logam panas yang plastis, dan mengisi bentuk die. Prinsip kerjanya dapat dilihat pada gambar 5. Pada operasi ini ada aliran logam dalam die yang disebabkan oleh timpaan yang bertubi-tubi. Untuk mengatur aliran logam selama timpaan, operasi ini dibagi atas beberapa langkah. Setiap langkah merubah bentuk kerja secara bertahap, dengan demikian aliran logam dapat diatur sampai terbentuk benda kerja.

Gambar 4. Mesin tempa uap dengan rangka terbuka.
Suhu tempa untuk baja 1100° - 1250°C, tembaga dan paduannya: 750-925°C, magnesium: 370-450°C benda tempa dengan die tertutup mempunyai berat mulai dari beberapa gram sampai 10 Mg.



Dikenal dua jenis mesin penempaan timpa yaitu: palu uap dan palu gravitasi. Pada palu uap pembenturan tekanan impak terjadi akibat gaya palu dan die ketika mengenai die bawah tetap. Pada gambar 6. terlihat palu piston. Untuk mengangkat palu digunakan udara atau uap. Dapat diatur tinggi jatuhnya dengan program, oleh karena itu dapat dihasilkan benda kerja yang lebih uniform. Palu piston dibuat dengan kapasitas mulai dari berat palu 225 Kg sampai 4500 kg. Palu piston banyak digunakan di industri perkakas tangan, gunting, sendok, garpu, suku cadang, dan bagian pesawat terbang.
Palu tempa impak seperti gambar 7 terdiri dari dua silinder yang berhadapan dalam bidang horisontal, yang menekan impeler dan die. Bahan diletakkan pada bidang impak dimana kedua bagian die bertemu. Deformasi dalam bahan menyerap energi. Pada proses ini bahan mengalami deformasi yang sama pada kedua sisinya; waktu kontak antara bahan dan die lebih singkat, energi yang dibutuhkan lebih sedikit dibandingkan dengan proses tempa lainnya dan benda dipegang secara mekanik.
Setelah selesai, semua benda tempa rata-rata tertutup oleh kerak harus dibersihkan. Hal ini dapat dilakukan dengan mencelupkannya dalam asam, penumbuhan peluru atau tumbling, tergantung pada ukuran dan komposisi benda tempa Bila selama penempaan terjadi distrosi, operasi pelurusan atau menempatkan ukuran dapat dilakukan .
Keuntungan dari operasi penempaan ialah struktur kristal yang halus dari logam, tertutup lubang-lubang, waktu pemesinan yang meningkatnya sifat-sifat fisis. Baja karbon, baja paduan besi tempa, tembaga paduan aluminium dan paduan magnesium dapat ditempa. Kerugian ialah timbulnya inklusi kerak dan mahalnya die sehingga tidak ekonomis untuk membentuk benda dalam jumlah yang kecil.



Penempan dengan die tertutup mempunyai beberapa kelebihan dibandingkan dengan penempaan dengan die terbuka, antara lain penggunaan bahan yang lebih ketat, kapasitas produksi yang lebih tinggi dan tidak diperlukannya keahlian khusus.

3. Penempaan Tekan
Pada penempaan tekan, deformasi plastik logam melalui penekanan berlangsung dengan lambat, yang berbeda dengan impak palu yang berlangsung dengan cepat. Mesin tekan vertikal dapat digerakkan secara mekanik atau hidrolik. Pres mekanik yang agak lebih cepat dapat menghasilkan antara 4 dan 90 MN (Mega Newton). Tekanan yang diperlukan untuk membentuk baja suhu tempa bervariasi antara 20-190 MPa (Mega Pascal). Tekanan dihitung terhadap penampang benda tempa pada garis pemisah die.
Untuk mesin tekan kecil digunakan die tertutup dan hanya diperlukan satu langkah pembentur untuk penempaan. Tekanan maksimum terjadi pada akhir langkah yang memaksa membentuk logam.
Pada penempaan tekan pada sebagian besar energi dapat diserap oleh benda kerja sedang pada tempa palu sebagian energi diteruskan ke mesin dan pondasi. Reduksi dan benda kerja jauh lebih cepat, oleh karena itu biaya operasi lebih rendah. Banyak bagian dengan bentuk yang tak teratur dan rumit dapat ditempa secara lebih ekonomis dengan proses temap timpa.

4. Penempaan Upset
Pada penempaan upset batang berpenampaan rata dijepit dalam die dan ujung yang dipanaskan ditekan sehingga mengalami perubahan bentuk seperti terlihat pada gambar 8. Panjang benda upset 2 atau 3 kali diameter batang, bila tidak benda kerja akan bengkok.
Pelubangan progresif sering dilakukan pada penempaan upset seperti untuk membuat selongsong peluru artileri atau silinder mesin radial.



Urutan operasi untuk menghasilkan benda berbentuk silinder bisa dilihat pada gambar 9. Potongan bahan bulat dengan panjang tertentu dipanaskan sampai suhu tempa, kemudian bahan ditekan secara progresif untuk melobanginya sehingga diperoleh bentuk tabung.


5. Penempaan Rol
Batang bulat yang pendek dikecilkan penempangannya atau dibentuk tirus dengan mesin tempat rol. Bentuk mesin rol terlihat pada gambar 10 dimana rol tidak bulat sepenuhnya, akan tetapi dipotong 25-75°% untuk memungkinkan bahan tebuk masuk diantara rol. Bagian yang bulat diberi alur sesuai dengan bentuk yang dihendakinya. Bila rol dalam berada dalam posisi terbuka, operator menempatkan batang yang dipanaskan di antara rol. Ketika rol berputar, batang dijepit oleh alur rol dan didorong ke arah operator. Bila rol terbuka, batang didorong kembali dan digiling lagi, atau dipindahkan keluar berikutnya untuk lengkap pembentukan selanjutnya.
Untuk mengerol roda, ban logam dan benda-benda serupa lainnya diperlukan mesin rol yang agak berbeda. Pada gambar 11 terlihat proses untuk mengerol roda. Bila roda berputar diamer berangsur-angsur bertambah sedang pelat dan rim makin tipis. Roda dirol sampai mencapai diameter sesuai dengan ukuran kemudian dipindahkan ke mesin pres lainnya untuk proses pembentukan akhir.





BAB III
KESIMPULAN

Menurut pendapat saya Penempaan merupakan penekanan pada logam dengan mempunyai daya tekan yang tinggi sehingga dapat dikatakan penempaan merupakan proses penumbukan pada benda kerja sehingga membentuk suatu benda,karena penempaan merupakan proses merapatan bulir atau serat pada bahan baku maka proses penempaan mempunyai kekuatan unutk ratio berat sehingga sangat baik untuk digunakan sebagai komponen-komponen pesawat angkat.
Pada proses pengecoran juga dapat dikatakan sebagai penempaan karena pembentukan logam cair tersebut dibentuk dalam cetakan dan cetakan tersebut mendapatkan tekanan atau tempaan dari luar.
Meskipun penempaan terdapat berbagai masalah dalam prosesnya akan tetapi dapat diatasi dengan berbagi cara, yakni manaikkan temperature tempa,dan menaikan tekanan tempa. Produk penempaan memiliki kekuatan dan ketangguhan yang lebih baik disbanding produk lain.sehingga sangat baik untuk komponen yang mepunyai tegangan tinggi. Dalam penempaan menggunakan palu kualitas penempaan, biaya produksi, dan produktivitasnya tergantung pada keahlian dari operator. Dari penelitian tersebut dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Hasil produk squeeze casting terutama sifat kekerasan mengalami peningkatan sebesar 5,29 % setelah dilakukan perlakuan panas dengan T6
2. Kekerasan produk (benda uji) hasil direct squeeze casting (DSC) sangat dipengaruhi oleh penyetelan (setting) kombinasi tekanan dan temperatur die. Tekanan yang optimal pada proses ini diantara 70 ¬ 100 MPa, dan temperatur die antara 400 ¬ 450 0C.
3. Laju pendinginan sangat signifikan pengaruhnya terhadap perbaikan struktur mikro. Secara visual, hasil struktur mikro optimal didapatkan pada penerapan tekanan sebesar 70 MPa dengan temperatur die 4000C



















Daftar Pustaka

1. Hu, B.H., et al, Journal of Processing and Fabrication of Advanced Materials VI:
squeeze casting of Al-Si-Cu-Fe-Mn-Mg Alloy, Vol. 1, 1998.
2. Yue, T.M., Chadwick, G.A., Journal of Material Processing Technology: squeeze casting of light alloys and their composites, Vol. 58 No. 2 ¬ 3 , 1996.
3. N.A. El Mahllawy, et al., Journal of Material Processing Technology: on the
microstructure and mechanical properties of squeeze-cast Al-7wt% Si alloy, Vol 40, 1994.
4. Kalpakjian, Serope, Manufacturing Engi- neering and Technology, 3 rd edition, New York : Addison Wesley, 1995.
5. _______, Metal Handbook Ninth Edition, Vol. 15, ASM, p. 323 ¬ 326, 1993.
6. Mondolfo, L. F. Aluminium Alloys Structure and Properties, Butterworths & Co. Ltd., London, 1979.
7. Duskiardi, Pengaruh Parameter Proses Terhadap Sifat Mekanik dan Struktur Mikro Produk Squeeze Casting", Tesis: Universitas Indonesia, Jakarta, 2001.

Senin, 03 Januari 2011

ANALISIS: Lionel Messi & Cristiano Ronaldo, Siapa Paling Kontributif?

ANALISIS: Lionel Messi & Cristiano Ronaldo, Siapa Paling Kontributif?

Lionel Messi dan Cristiano Ronaldo diadu untuk menentukan siapa yang paling kontributif saat ini, dengan merujuk pada data dan statistik Castrol Index.

Tim

· Barcelona

· Real Madrid

Figur

· Cristiano Ronaldo

· Lionel Messi

Membahas siapa yang terbaik antara Lionel Messi dan Cristiano Ronaldo seakan tidak ada habisnya. Kedua pemain itu menunjukkan penampilan yang luar biasa tiap minggunya.

Tak salah jika hal ini menjadi perdebatan sengit bagi para pecinta sepakbola sejagat raya mengenai siapa yang paling kontributif untuk timnya masing-masing di musim ini. Termasuk pembaca
GOAL.com Indonesia. Tak sedikit yang mendukung Messi, tapi banyak juga yang memberikan suaranya untuk Ronaldo.

Pembaca
GOAL.com Indonesia juga sepertinya memiliki alasan tersendiri menyebut salah satu dari mereka sebagai pemain paling kontributif untuk timnya saat ini.

Dalam urusan gol misalnya. Ronaldo mendapat dukungan lebih banyak dari pembaca
GOAL.com karena dia memang el pichichi La Liga Spanyol hingga pekan ini. Ada pun Messi berada satu strip di bawahnya.

Sementara dalam menampilkan hiburan di lapangan, tak sedikit yang menjagokan Messi dan Barcelona. Sementara Ronaldo dinilai terlalu mengandalkan kecepatan dan tendangan keras. Sekali lagi, itu hanyalah sejumlah pendapat yang kami sarikan dari ratusan opini yang masuk di laman
GOAL.com mengenai topik ini. Setidaknya, hampir 900 opini masuk dari pembaca. Jumlah tersebut masih harus dipangkas karena ada beberapa komentar yang tidak memenuhi kriteria untuk dimunculkan di kolom komentar.

Kembali ke Ronaldo dan Messi, jadi siapa di antara kedua tim yang paling kontributif di musim ini?

Mari kita lihat catatan statistiknya.

Ronaldo tampil 11 kali hanya di kancah La Liga Spanyol di musim ini dan semuanya tampil sejak menit pertama hingga pertandingan rampung. Jumlah menitnya mencapai 1041 menitnya. Dari 11 penampilan tersebut, 11 gol dicetaknya untuk Real Madrid, di mana salah satunya dicetak leat titik putih penalti.

Ronaldo juga melepas 31 tendangan ke arah gawang dari total 82 tendangan mengancam. Ronaldo juga membukukan empat assists yang berujung gol. Dari 520 umpan yang dilakukannya, 382 menuai hasil bagus, dan 138 berhasil dihadang pemain lawan.

Sementara Messi bermain sembilan kali di musim ini dan semuanya dimulai sejak menit pertama. Hanya satu kali Messi diganti di tengah pertandingan. Total jumlah menit di mana dia bertanding mencapai 849 menit.

Dari sembilan penampilannya itu, Messi mencetak sepuluh gol dan tak satu pun gol dicetak dari titik putih penalti. Dia juga mencetak tiga assists berujung gol.

Messi juga melepas 44 tendangan dan 23 di antaranya mengarah ke gawang dan hanya 11 tendangan yang tidak tepat sasaran.

Dari sini bisa dihitung menit per gol, MPG, kedua pemain. Ada perbedaan dalam performa kedua pemain, di mana Messi tidak bermain di semua pertandingan, sementara Ronaldo full match.

Cristiano Ronaldo: 1041 menit/11 gol = 86,75
Lionel Messi: 849 menit/10 gol = 84,9

Di sini bisa dilihat jika Ronaldo lebih efektif di depan gawang lawan. Tapi dalam memaksimalkan kesempatan di depan gawang, Messi lebih unggul.

Cristiano Ronaldo: 31 tendangan ke arah gawang/81 total tendangan x 100% = 38,27%
Lionel Messi: 23 tendangan ke arah gawang/44 total tendangan x 100% = 52,27%

Untuk urusan assists, Messi dan Ronaldo memiliki prestasinya masing-masing.

Cristiano Ronaldo: 4 assists berujung gol/21 total assists x 100% = 19,05%
Lionel Messi: 3 assists berujung gol/20 total assists x 100% = 15%

Jadi bisa Anda simpulkan sendiri mana dari pemain ini yang paling kontributif untuk timnya masing-masing di La Liga?

Tapi bagaimana dengan versi Castrol Index?

Cristiano Ronaldo

Tanggal

Lawan

Kompetisi

Skor

Poin

30/10/10

Hércules

Primera Liga

9.60

1668

23/10/10

Racing

Primera Liga

9.80

2279

19/10/10

Milan

Champions League

8.64

1016

16/10/10

Málaga

Primera Liga

8.73

959

03/10/10

Deportivo de La Coruña

Primera Liga

9.36

1393

28/09/10

Auxerre

Champions League

7.70

801

25/09/10

Levante

Primera Liga

7.84

783

21/09/10

Espanyol

Primera Liga

7.41

748

18/09/10

Real Sociedad

Primera Liga

7.87

815

15/09/10

Ajax

Champions League

7.88

830

11/09/10

Osasuna

Primera Liga

8.77

1054

29/08/10

Mallorca

Primera Liga

7.14

707


Rata-rata Castrol Index: 8.395
Rata-rata Castrol Ranking: 1088



Lionel Messi

Tanggal

Lawan

Kompetisi

Skor

Poin

30/10/10

Sevilla

Primera Liga

9.37

1424

23/10/10

Real Zaragoza

Primera Liga

9.66

1732

20/10/10

FC København

Champions League

9.36

1437

16/10/10

Valencia

Primera Liga

6.58

611

03/10/10

Mallorca

Primera Liga

7.45

742

29/09/10

Rubin Kazan

Champions League

5.83

432

19/09/10

Atlético de Madrid

Primera Liga

9.20

1265

14/09/10

Panathinaikos

Champions League

9.85

2790

11/09/10

Hércules

Primera Liga

8.40

884

29/08/10

Racing

Primera Liga

8.33

870


Rata-rata Castrol Index: 84,03
Rata-rata Castrol Ranking: 1219



Di sini bisa dilihat jika Messi lebih unggul. Hal ini disebabkan Castrol memiliki rumus tersendiri dalam menghitung kekuatan setiap pemain yang berlaga di Eropa.

Selain itu berdasarkan
Castrol Rankings, Messi juga memimpin Castrol Index secara keseluruhan dengan perolehan 1207 poin selama 12 bulan terakhir, sementara Ibra menempati posisi kedua dengan 1023 poin.

Sepertinya perdebatan siapa yang lebih efektif dan kontributif akan terus berlanjut hingga akhir musim. Semuanya akan terbukti, mengacu pada prestasi Barcelona dan Real Madrid.


Macam - Macam Bilangan

Macam – Macm Bilangan

Bilangan Biner

Komputer mengolah data yang ada adalah secara digital, melalui sinyal listrik yang diterimanya atau dikirimkannya. Pada prinsipnya, komputer hanya mengenal dua arus, yaitu on atau off, atau istilah dalam angkanya sering juga dikenal dengan 1 (satu) atau 0 (nol). Kombinasi dari arus on atau off inilah yang yang mampu membuat komputer melakukan banyak hal, baik dalam mengenalkan huruf, gambar, suara, bahkan film-film menarik yang anda tonton dalam format digital.

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.


2
0=1

21=2

22=4

23=8

24=16

25=32

26=64

dst

Perhitungan

Desimal

Biner (8 bit)

0

0000 0000

1

0000 0001

2

0000 0010

3

0000 0011

4

0000 0100

5

0000 0101

6

0000 0110

7

0000 0111

8

0000 1000

9

0000 1001

10

0000 1010

11

0000 1011

12

0000 1100

13

0000 1101

14

0000 1110

15

0000 1111

16

0001 0000

Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner

desimal = 10.

berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (0 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010 atau dengan cara yang singkat 10:2=5(0),5:2=2(1),2:2=1(0),1:2=0(1)sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010.

Bilangan decimal

Bilangan decimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut-turut. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut: angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angkaheksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.

Desimal

Biner (8 bit)

Oktal

Heksadesimal

0

0000 0000

000

00

1

0000 0001

001

01

2

0000 0010

002

02

3

0000 0011

003

03

4

0000 0100

004

04

5

0000 0101

005

05

6

0000 0110

006

06

7

0000 0111

007

07

8

0000 1000

010

08

9

0000 1001

011

09

10

0000 1010

012

0A

11

0000 1011

013

0B

12

0000 1100

014

0C

13

0000 1101

015

0D

14

0000 1110

016

0E

15

0000 1111

017

0F

16

0001 0000

020

10

Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178

yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…

Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Biner

Oktal

000 000

00

000 001

01

000 010

02

000 011

03

000 100

04

000 101

05

000 110

06

000 111

07

001 000

10

001 001

11

001 010

12

001 011

13

001 100

14

001 101

15

001 110

16

001 111

17

Bilangan Hexadecimal

Hexa adalah bilangan yang terdiri dari 16 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15.

Contoh penulisan : C516

Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:

0hex

=

0dec

=

0oct

0

0

0

0

1hex

=

1dec

=

1oct

0

0

0

1

2hex

=

2dec

=

2oct

0

0

1

0

3hex

=

3dec

=

3oct

0

0

1

1

4hex

=

4dec

=

4oct

0

1

0

0

5hex

=

5dec

=

5oct

0

1

0

1

6hex

=

6dec

=

6oct

0

1

1

0

7hex

=

7dec

=

7oct

0

1

1

1

8hex

=

8dec

=

10oct

1

0

0

0

9hex

=

9dec

=

11oct

1

0

0

1

Ahex

=

10dec

=

12oct

1

0

1

0

Bhex

=

11dec

=

13oct

1

0

1

1

Chex

=

12dec

=

14oct

1

1

0

0

Dhex

=

13dec

=

15oct

1

1

0

1

Ehex

=

14dec

=

16oct

1

1

1

0

Fhex

=

15dec

=

17oct

1

1

1

1

Konversi

Konversi dari heksadesimal ke desimal

Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:

Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit hnhn − 1...h2h1h0, jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:

Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:

§ Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)

§ Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

= 256 + 0 + 14

= 270

Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.

[sunting]Konversi dari desimal ke heksadesimal

Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):

 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )

Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu.

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

langsung saja ambil sebuah contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing-masing bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 2510.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untukmelakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0.

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 0110012. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi110012.

Sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 3310. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

Hasilnya? 418

Sekarang mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal…

Contoh :

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F. —-> ingat, 15 diganti jadi F..

0 : 16 = 0 sisa 0….(end)

maka hasil konversinya adalah F316.

——————————————————————————————————————————

Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 20 sampai 2n.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 110012. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

1

1

Mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 20 sampai 2n, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1 ——> 1 x 20 = 1

0 ——> 0 x 21 = 0

0 ——> 0 x 22 = 0

1 ——> 1 x 23 = 8

1 ——> 1 x 24 = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510.

Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi.

——————————————————————————————————————————

Konversi bilangan biner ke oktal.

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 1101112 yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110 dan 111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 678,yang merupakan bilangan oktal dari 1101112…

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 110012. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 0110012. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2

——————————————————————————————————————————

Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 111000102 ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110 dan 0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14 dan 0010 = 2

Ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E16.

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya 1101012? tambakan 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 001101012.

Oktal ke desimal

Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 718. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1

7

dan proses perkaliannya sbb :

1 x 80 = 1

7 x 81 = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 5710.

——————————————————————————————————————————

Oktal ke biner.

Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 578 ke biner. Maka langkahyang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 1012. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 1112. Maka hasilnya adalah 1011112

Konversi oktal ke heksadesimal

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 728 jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A16.

——————————————————————————————————————————

Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C816 ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8

C

dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 160 = 8

C x 161 = 192 ——> ingat, C16 merupakan lambang dari 1210

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 2002.

——————————————————————————————————————————

Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B716 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710 jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B 7 —-> bentuk heksa

11 7 —-> bentuk desimal

1011 0111 —-> bentuk biner

Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 101101112.

——————————————————————————————————————————

Konversi heksadesimal ke oktal.

Sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E716 jika dikonversi ke oktal menjadi 3478.